aljabar koefisien, fariabel, suku smp kelas VIII

PENGERTIAN KOEFISIEN, VARIABEL, KONSTANTA, DAN SUKU

Istilah-istilah yang terdapat pada bentuk aljabar.

1.Variabel
Variabel adalah  lambang   pengganti  suatu  bilangan  yang  belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah.Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil  a , b , c , ... z

2.Konstanta

aljabar koefisien, variabel, suku smp kelas VIII

Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel disebut Konstanta.
Tentukan konstanta pada bentuk aljabar berikut.
a. 3 xy + 7 x –  y– 8
b. 3 –  x
Penyelesaian:
a. Konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel,sehingga konstanta dari 3xy + 7 x–  y– 8 adalah –8.
b.Konstanta dari 3 –  x adalah 3

3.Koefisien
Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta darisuatu suku pada bentuk aljabar.
Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar berikut.
a. 8xy + 3 x

b. 2xy + 6 x– 3
Penyelesaian:
a.Koefisien  x dari 8xy + 3 x adalah 3.
b.Koefisien x dari 2xy + 6 x– 3 adalah 6

4.Suku
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh:
3,  x,  6a,  –2b, ...

b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.

Contoh:

a + 2,  x + 2  y, 3xy – 5 x, ... 

c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.
Contoh:
3 xy + 4x – 5, 2x + 2y –  xy, ...

Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut  suku banyak  atau polinom.

OPERASI  HITUNG  PADA  BENTUK  AL JABAR

a. Penjumlahan dan Pengurangan

Amatilah bentuk aljabar -2x + 3 y +5 x+ 10. Suku-suku -2x dan 5x disebut suku-suku sejenis, adapun suku-suku –2  x dan 3 y merupakan suku-suku tidak sejenis.

Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama
Pemahaman mengenai suku-suku sejenis dan suku-suku tidak sejenis sangat bermanfaat dalam menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan dari bentuk aljabar. Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapatdiselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dandistributif dengan memperhatikan suku-suku yang sejenis. Cobakalian ingat kembali sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sifat-sifat tersebut berlaku pada penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.
“ penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar yaitu dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku yang sejenis, suku yang tidak sejenis tidak bisa dijumlahkan hanya ditulis bentuk operasinya saja”

contoh :

Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. 6mn + 3mn
b. 16x + 3 + 3x + 4
c. –x – y + x – 3
d. 2p – 3p2 + 2q – 5q2 + 3p
Jawab:
a. 6mn + 3mn = 9mn
b. 16x + 3 + 3x + 4 = 16x + 3x + 3 + 4
     = 19x + 7
c. –x – y + x – 3 = –x + x – y – 3
     = –y – 3
d. 2p – 3p2 + 2q – 5q2 + 3p = 2p + 3p – 3p2 + 2q – 5q2
     = 5p – 3p2 + 2q – 5q2
     = –3p2 + 5p – 5q2 + 2q