ALJABAR - MATEMATIKA kelas VII
ALJABAR - MATEMATIKA kelas VII
A. ALJABAR - MATEMATIKAdan UNSUR-UNSURNYA
Bentuk ALJABAR adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk ALJABAR dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu, atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar.
A. UNSUR -
UNSUR ALJABAR
1. Variabel, Konstanta, dan Faktor
Perhatikan
bentuk ALJABAR 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Pada bentuk ALJABAR tersebut, huruf x dan
y disebut variabel. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum
diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel
biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ..., z.
Adapun
bilangan 9 pada bentuk ALJABAR di atas disebut konstanta. Konstanta adalah suku
dari suatu bentuk ALJABAR yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Jika
suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p X q dengan a, p, q bilangan bulat,
maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.
Pada bentuk
ALJABAR di atas, 5x dapat diuraikan sebagai 5x = 5 X x atau 5x = 1 X 5x. Jadi,
faktor-faktor dari 5x adalah 1, 5, x, dan 5x. Adapun yang dimaksud koefisien
adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk ALJABAR. Perhatikan koefisien
masing-masing suku pada bentuk ALJABAR 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Koefisien pada
suku 5x adalah 5, pada suku 3y adalah 3, pada suku 8x adalah 8, dan pada suku
–6y adalah –6.
2. Suku
Sejenis dan Suku Tak Sejenis
a) Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
a) Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Suku-suku
sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing
variabel yang sama. Contoh: 5x dan –2x, 3a2 dan a2, y dan 4y, ...
Suku tak
sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing
variabel yang tidak sama. Contoh: 2x dan –3x2, –y dan –x3, 5x dan –2y, ...
b) Suku satu
adalah bentuk ALJABAR yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3x, 2a2, –4xy, ...
c) Suku dua
adalah bentuk ALJABAR yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 2x + 3, a2 – 4, 3x2 – 4x, ...
d) Suku tiga
adalah bentuk ALJABAR yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 2x2 – x + 1, 3x + y – xy, ...
Bentuk
ALJABAR yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak.
B. OPERASI HITUNG PADA ALJABAR
1.
Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk ALJABAR
Pada bentuk ALJABAR, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada
suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang
sejenis.
<script src="http://kumpulblogger.com/dam.php?b=158390" type="text/javascript">
</script>
</script>
2. Perkalian
Perlu kalian
ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif
perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a X (b + c) = (a X b) + (a X c) dan sifat
distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a X (b – c) = (a X b) – (a X
c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada
perkalian bentuk aljabar.
3.
Perpangkatan
Coba kalian
ingat kembali operasi perpangkatan pada bilangan bulat. Operasi perpangkatan
diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga
berlaku pada perpangkatan bentuk ALJABAR. Pada perpangkatan bentuk ALJABAR suku
dua, koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga Pascal. Misalkan kita akan
menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk ALJABAR suku dua (a + b)n,
dengan n bilangan asli.
0 komentar :
Post a Comment
Silahkan Berkomentar Sesuai Dengan Topik, Jangan Menggunakan Kata-Kata Kasar, Komentar Dengan Link Aktif Tidak Akan Dipublikasikan
ttd
Admin Blog