Apakah Matematika Diskrit Itu?
Apakah
Matematika Diskrit Itu?
Rasa ingin tahu
adalah ibu dari semua ilmu pengetahuan
Tak kenal maka
tak sayang, tak sayang maka tak cinta
·
Matematika diskrit: cabang matematika yang mengkaji objek-objek
diskrit.
·
Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)?
Benda
disebut diskrit jika:
-
terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda
-
elemen-elemennya tidak bersambungan
(unconnected).
Contoh:
himpunan bilangan bulat (integer)
·
Lawan kata diskrit: kontinyu atau menerus (continuous).
Contoh: himpunan bilangan
riil (real)
·
Komputer digital bekerja secara diskrit.
Informasi yang disimpan dan dimanipulasi
oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit.
·
Matematika diskrit merupakan ilmu dasar dalam
pendidikan informatika atau ilmu komputer.
·
Matematika diskrit memberikan landasan
matematis untuk kuliah-kuliah lain di informatika.
à algoritma, struktur data,
basis data, otomata dan teori bahasa formal, jaringan komputer, keamanan
komputer, sistem operasi, teknik kompilasi, dsb.
·
Matematika diskrit adalah matematika yang
khas informatika à Matematika Informatika.
·
Materi-materi dalam matematika diskrit:
1.
Logika
(logic)
2.
Teori
Himpunan (set)
3.
Matriks (matrice)
4.
Relasi
dan Fungsi (relation and function)
5.
Induksi Matematik (mathematical induction)
6.
Algoritma (algorithms)
7.
Teori
Bilangan Bulat (integers)
8.
Barisan dan Deret (sequences and series)
9.
Teori
Grup dan Ring (group and ring)
10. Aljabar Boolean (Boolean algebra)
11. Kombinatorial (combinatorics)
12. Teori Peluang Diskrit (discrete
probability)
13. Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens
14. Teori Graf (graph – included tree)
15. Kompleksitas Algoritma (algorithm
complexity)
16.
Otomata & Teori Bahasa Formal (automata
and formal language theory)
·
Contoh-contoh persoalan matematika diskrit:
-
berapa banyak kemungkinan jumlah password
yang dapat dibuat dari 8 karakter?
-
bagaimana nomor ISBN sebuah buku divalidasi?
-
berapa banyak string biner yang
panjangnya 8 bit yang mempunyai bit 1 sejumlah ganjil?
-
bagaimana menentukan lintasan terpendek dari
satu kota a ke kota b?
-
buktikan bahwa perangko senilai n (n
³
8) rupiah dapat menggunakan hanya pernagko 3 rupiah dan 5 rupiah saja
-
diberikan dua buah algoritma untuk
menyelesaian sebuah persoalan, algoritma mana yang terbaik?
-
bagaimana rangkaian logika untuk membuat
peraga digital yang disusun oleh 7 buah batang (bar)?
-
dapatkah kita melalui semua jalan di sebuah
kompleks perubahan tepat hanya sekali dan kembali lagi ke tempat semula?
-
“Makanan murah tidak enak”, “makanan enak
tidak murah”. Apakah kedua pernyataan tersebut menyatakan hal yang sama?
·
Moral dari cerita di atas: mahasiswa
informatika harus memiliki pemahaman yang kuat dalam matematika diskrit, agar
tidak mendapat kesulitan dalam memahami kuliah-kuliah lainnya di informatika.
·
Perjalanan satu mil dimulai dari satu
langkah.
0 komentar :
Post a Comment
Silahkan Berkomentar Sesuai Dengan Topik, Jangan Menggunakan Kata-Kata Kasar, Komentar Dengan Link Aktif Tidak Akan Dipublikasikan
ttd
Admin Blog