masalah matematika, deskrit, teori matematika deskrit
Kehidupan sehari hari kita tidak pernah lepas dari masalah matematika, terkadang kita tidak sadar bahwa apa yang kita kerjakan adalah bagian dari matimatika, berjualan, bernegosiasi, hari, jam, dan waktu semuanya tidak pernah terlepas dengan matematika. Tapi disaat kita belajar matematika didalam ruangan kelas rasanya sangat tidak enak, bisa bikin kepala pusing, tapi kita harus menyadari bahwa pentingnya belajar matematika tersebut. disini kita akan membahas seputar tentang matematika deskrit. sebenarnya apa saja itu matimatika deskrit??apa ruang lingkupnya?? dan apa saja yang termasuk dalam matematika deskrit dalam kehidupan kita?
Diskrit merupakan cabang matematika yang mempelajari tentang obyek-obyek diskrit. Diskrit itu sendiri adalah sejumlah berhingga elemen yang berbeda atau elemen-elemen yang tidak bersambungan. Dimana data diskrit merupakan data yang satuannya selalu bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan, Contoh dari data diskrit misalnya manusia, pohon, bola dan lain-lain. Berikut ini adalah beberapa alasan pentingnya mempelajari matematika diskrit:
1. Landasan berbagai bidang matematika: logika, teori bilangan, aljabar linier dan abstrak, kombinatorika, teori graf, teori peluang (diskrit).
2. Landasan ilmu komputer: struktur data, algoritma, teori database, bahasa formal, teori automata, teori compiler, sistem operasi, dan pengamanan komputer (computer security).
3. Mempelajari latar belakang matematis yang diperlukan untuk memecahkan masalah dalam riset operasi (optimasi diskrit), kimia, ilmu-ilmu teknik, biologi, telekomunikasi, dsb.
Dari alasan-alasan di atas, jelaslah bahwa Matematika Diskrit memiliki jangkauan yang luas dalam berbagai bidang ilmu. Salah satu contoh penggunaan Matematika
1. Sejarah Graf
Tulisan pertama tentang teori graf adalah karya Leonard Euler pada tahun 1976. Tulisan tersebut menyajukan sebuah teori umum yang menyertakan sebuahh solusi yang sekarang disebut masalah jembatan Konisberg.
2. Konsep Dasar Graf
Menurut Rinaldi Munir (2003:291) dalam bukunya matematika Diskrit Graf G = (V, E), yang dalam hal ini:
V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul (vertices)
= { v1 , v2 , ... , vn }
E = himpunan sisi (edges) yang menghubungkan sepasang simpul.
= {e1 , e2 , ... , en }
V titak boleh kosong, sedangkan E boleh kosong. Se buah graf di mungkinkan ttidak mempunyai satu buah simpul (vertek) tanpa satu buah pun dinamakan graft rival. Simpul (vertex) pada graf dapat dinomori dengan huruf sepertia,b,c, … dengan bilangn asli 1,2,3 … atau gabungan keduanya. Sedangkan sisi (edge) yang menghubungkan simpul (vertex) dinyatakan pasangan atau dengan lambang e1 , e2 , ... , en
Matematika Diskrit - Teori Bilangan
Pengertian
- Teori bilangan (number theory) adalah teori yang mendasar dalam memahami algoritma kriptografi.
- Bilangan yang dimaksudkan adalah bilangan bulat (integer).
Bilangan Bulat
- Bilangan bulat adalah bilangan yang tidak mempunyai pecahan desimal, misalnya 8, 21, 8765, -34, 0
- Berlawanan dengan bilangan bulat adalah bilangan riil yang mempunyai titik desimal, seperti 8.0, 34.25, 0.02.
Sifat Pembagian pada Bilangan Bulat
- Misalkan a dan b adalah dua buah bilangan bulat dengan syarat a 0. Kita menyatakan bahwa a habis membagi b (a divides b) jika terdapat bilangan bulat c sedemikian sehinggab = ac.
- Notasi: a | b jika b = ac, c £ Z dan a 0. (Z = himpunan bilangan bulat)
- Kadang-kadang pernyataan “a habis membagi b“ ditulis juga “b kelipatan a”.
Matematika Diskrit: Fungsi Pembangkit
Model Fungsi Pembangkit
Bahasan ini akan memperkenalkan konsep fungsi pembangkit. Fungsi pembangkit dikembangkan untuk menangani batasan-batasan khusus dalam pemilihan dan permasalahan arangement (menyusun objek)dengan pengulangan. Fungsi pembangkit merupakan salah satu teknik pemecahan masalah yang paling abstrak yang diperkenalkan dalam matematika diskrit.
Misalkan ar adalah banyaknya cara untuk memilih r objek dalam suatu prosedur. Maka g(x) adalah fungsi pembangkit untuk ar jika g(x) memiliki perluasan polinomial
g(x) = a0 + a1x + a2x2 + ... + arxr + ...+ anxn
0 komentar :
Post a Comment
Silahkan Berkomentar Sesuai Dengan Topik, Jangan Menggunakan Kata-Kata Kasar, Komentar Dengan Link Aktif Tidak Akan Dipublikasikan
ttd
Admin Blog